중학교 과정 복습_난이도 중 (2023년 3월 전국연합 고1 18번)

 

 

[그림1]과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}=\sqrt{2}$, $\angle \mathrm{CAB}=90^{\mathrm{o}}$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심 $\mathrm{D}$ 에 대하여 $\mathrm{\overline{DE}=\overline{DF}}=2\sqrt{2}$, $\angle \mathrm{FDE}=90^{\mathrm{o}}$ 이고 $\mathrm{\overline{BC} \parallel \overline{EF}}$ 인 삼각형 $\mathrm{DEF}$ 가 있다.

 

[그림2]와 같이 두 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 와 $\mathrm{DEF}$ 로 만들어지는 

 

모양 도형의 둘레의 길이는? (단, 점 $\mathrm{A}$ 는 삼각형 $\mathrm{DEF}$ 의 외부에 있다.)

 

 

① $\dfrac{16+16\sqrt{2}}{3}$          ② $\dfrac{17+16\sqrt{2}}{3}$          ③ $\dfrac{16+17\sqrt{2}}{3}$          ④ $\dfrac{17+17\sqrt{2}}{3}$          ⑤ $\dfrac{18+17\sqrt{2}}{3}$

 

정답 ①