중학교 과정 복습_난이도 상 (2023년 3월 전국연합 고1 20번)

 

 

그림과 같이 중심이 $\mathrm{O}$ 이고 중심각의 크기가 $120^{\mathrm{o}}$ 인 부채꼴 $\mathrm{OAB}$ 가 있다. $\angle \mathrm{AOC}=\angle \mathrm{DOB}=30^{\mathrm{o}}$ 인 호 $\mathrm{AB}$ 위의 두 점 $\mathrm{C, \; D}$ 에 대하여 선분 $\mathrm{OC}$ 와 선분 $\mathrm{AD}$ 가 만나는 점을 $\mathrm{E}$ 라 하자. 선분 $\mathrm{OD}$ 의 수직이등분선과 선분 $\mathrm{OB}$ 가 만나는 점 $\mathrm{F}$ 에 대하여 $\overline{\mathrm{BF}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{ODE}$ 의 넓이는?

 

 

① $\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}$          ② $\dfrac{4+\sqrt{3}}{2}$          ③ $\dfrac{3+2\sqrt{3}}{2}$          ④ $2+\sqrt{3}$          ⑤ $\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}$

 

정답 ①