이차방정식 근의 공식_난이도 중하 (2023년 3월 전국연합 고2 28번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 직선 $y=n$ 이 이차함수 $y=x^2-4x+4$ 의 그래프와 만나는 두 점의 $x$ 좌표를 각각 $x_1, \; x_2$ 라 하자. $\dfrac{|x_1|+|x_2|}{2}$ 의 값이 자연수가 되도록 하는 $100$ 이하의 자연수 $n$ 의 개수를 구하시오.

 

정답 $12$