이차방정식의 켤레근 & 이차방정식 판별식 & 이차방정식 근과 계수와의 관계_난이도 중 (2023년 3월 전국연합 고2 17번)

 

 

다음 조건을 만족시키는 허수 $z$ 가 존재하도록 하는 두 정수 $m, \; n$ 에 대하여 $m+n$ 의 최솟값은? (단, $\overline{z}$ 는 $z$ 의 켤레복소수이다.)

 

(가) $z^2+mz+n=0$

(나) $z+\overline{z}=8$

 

① $3$          ② $5$          ③ $7$          ④ $9$          ⑤ $11$

 

정답  ④