함수의 그래프와 미분 & 절댓값이 포함된 함수의 그래프_난이도 중 (2023년 3월 전국연합 고3 9번)

 

 

함수 $f(x)=\left | x^3 -3x^2+p \right |$ 는 $x=a$ 와 $x=b$ 에서 극대이다. $f(a)=f(b)$ 일 때, 실수 $p$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 $a \ne b$ 인 상수이다.)

 

① $\dfrac{3}{2}$          ② $2$          ③ $\dfrac{5}{2}$          ④ $3$          ⑤ $\dfrac{7}{2}$

 

정답 ②