삼각방정식_난이도 상 (2023년 3월 전국연합 고3 13번)

 

 

두 함수 $$f(x)=x^2+ax+b, \quad g(x)=\sin x$$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이고, $0 \le a \le 2$ 이다.)

 

(가) $\{ g(a\pi)\}^2=1$

(나) $0 \le x \le 2\pi$ 일 때, 방정식 $f(g(x))=0$ 의 모든 해의 합은 $\dfrac{5}{2}\pi$ 이다.

 

① $3$          ② $\dfrac{7}{2}$          ③ $4$          ④ $\dfrac{9}{2}$          ⑤ $5$

 

정답 ④