그림과 같이 $\mathrm{\overline{AB} = \overline{AC} = 2 \overline{BC}}$ 인 이등변삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 선분 $\mathrm{AB}$ 의 중점을 $\mathrm{D}$ 라 하고, 점 $\mathrm{B}$ 를 지나고 직선 $\mathrm{CD}$ 와 수직인 직선이 선분 $\mathrm{AC}$ 와 만나는 점을 $\mathrm{E}$ 라 하자. $\cos ( \angle \mathrm{AED})$ 의 값은?
① $\dfrac{21}{32}$ ② $\dfrac{11}{16}$ ③ $\dfrac{23}{32}$ ④ $\dfrac{3}{4}$ ⑤ $\dfrac{25}{32}$
