수열의 귀납적 정의_난이도 상 (2023년 3월 전국연합 고3 15번)

 

 

모든 항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+2} = \begin{cases} a_{n+1}+a_n & (a_{n+1}+a_n\text{이 홀수인 경우}) \\[10pt] \dfrac{1}{2}(a_{n+1}+a_n) & (a_{n+1}+a_n\text{이 짝수인 경우})\end{cases}$$ 를 만족시킨다. $a_1=1$ 일 때, $a_6 = 34$ 가 되도록 하는 모든 $a_2$ 의 값의 합은?

 

① $60$          ② $64$          ③ $68$          ④ $72$          ⑤ $76$

 

정답 ③