매개변수로 나타낸 함수의 미분법_난이도 하 (2022년 5월 교육청 고3 미적분 26번)

 

 

매개변수 $t \; (t>0)$ 으로 나타낸 곡선 $$x=2t^2+t, \quad y=\sin \dfrac{\pi}{2}t$$ 위의 점 $(1, \; a)$ 에서의 접선의 기울기는 $m$ 이다. $\dfrac{m}{a}$ 의 값은?

 

① $\dfrac{\pi}{18}$          ② $\dfrac{\pi}{9}$          ③ $\dfrac{\pi}{6}$          ④ $\dfrac{2}{9}\pi$          ⑤ $\dfrac{5}{18}\pi$

 

정답 ③