직선의 벡터방정식 & 포물선의 접선_기울기가 주어진 경우_난이도 중하 (2022년 5월 교육청 고3 기하 25번)

 

 

좌표평면에서 점 $\mathrm{A}(2, \; 2)$ 와 벡터 $\overrightarrow{u} = (2, \; 1)$ 에 대하여 $\mathrm{\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OA}} + t \overrightarrow{u} \; (t\text{는 실수})$ 를 만족시키는 점 $\mathrm{P}$ 가 나타내는 직선을 $l$ 이라 할 때, 포물선 $y^2=8x$ 에 접하고 직선 $l$ 에 평행한 직선을 $m$ 이라 하자. 두 직선 $l, \; m$ 의 $y$ 절편의 합은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.)

 

① $3$          ② $4$          ③ $5$          ④ $6$          ⑤ $7$

 

정답 ③