타원의 정의 & 코사인법칙_난이도 중 (2022년 5월 교육청 고3 기하 27번)

 

 

직선 $l$ 위의 서로 다른 세 점 $\mathrm{A, \; B, \; C}$ 에 대하여 $\overline{\mathrm{AB}}=6$,  $\overline{\mathrm{BC}}=4$ 일 때, 두 타원 $E, \; F$ 가 다음 조건을 만족시킨다. 

 

(가) 타원 $E$ 의 두 초점은 $\mathrm{A, \; B}$ 이고 장축의 길이는 $10$ 이다.

(나) 타원 $F$ 의 두 초점을 $\mathrm{B, \; C}$ 이고 장축의 길이는 $6$ 이다.

 

두 티원의 점 $\mathrm{D}$ 에서 만날 때, 선분 $\mathrm{BD}$ 의 길이는? (단, $\mathrm{\overline{AC} > \overline{BC}}$)

 

① $\dfrac{41}{19}$          ② $\dfrac{43}{19}$          ③ $\dfrac{45}{19}$          ④ $\dfrac{47}{19}$          ⑤ $\dfrac{49}{19}$

 

 

정답 ④