수열의 귀납적 정의_난이도 중하 (2021년 11월 광주교육청 고3 15번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 은 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} 2a_n -2 & (a_n \ge n) \\ -4a_n + 3n & (a_n < n)\end{cases}$$ 을 만족시킨다. $a_3<0$ 이 되도록 하는 $a_1$ 의 범위가 $a<a_1<b$ 또는 $c<a_1<d$ 일 때, $8(a+b+c+d)$ 의 값은? (단, $a<b<c<d$)

 

① $35$          ② $37$          ③ $39$          ④ $41$          ⑤ $43$

 

정답 ①