표본평균의 분포_난이도 하 (2021년 11월 광주교육청 고3 확통 26번)

 

 

주머니에 $1,\; 3, \; 5, \; 7, \; 9$ 가 각각 하나씩 적힌 $5$ 개의 공이 각각 한 개씩 들어 있다. 주머니에서 공을 하나 꺼낸 후 수를 확인하고 다시 집어넣는 시행을 $3$ 번 할 때, $3$ 번의 시행에서 꺼낸 공들에 적혀 있는 수의 평균을 $\overline{X}$ 라 하자. $\mathrm{V}\left (\overline{X} \right )=\dfrac{q}{p}$ 일 때, $p+q$ 의 값은? (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

① $7$          ② $9$          ③ $11$          ④ $13$          ⑤ $15$

 

정답 ③