중학교 복습_난이도 하 (2022년 3월 전국연합 고1 25번)

 

 

다음 조건을 만족시키는 두 자리의 자연수 $n$ 의 최댓값을 구하시오.

 

(가) $n$ 은 $4$ 의 배수이다.

(나) $n$ 의 소인수의 개수가 $3$ 이다.

 

정답 $84$

 

두 자리의 $4$ 의 배수 중 가장 큰 수는 $96$ 이므로 

$96 = 2^5 \times 3$

$92 = 2^2 \times 23$

$88= 2^3 \time 11$

$84 = 2^2 \times 3 \times 7$ 

이므로 정답은 $84$ 이다.