다항식의 연산_난이도 하 (2019년 6월 전국연합 고1 7번)

 

 

그림과 같이 한 변의 길이가 $a+6$ 인 정사각형 모양의 색종이에서 한 변의 길이가 $a$ 인 정사각형 모양의 색종이를 오려내었다. 오려낸 후 남아 있는 색종이의 넓이가 $k(a+3)$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은?

 

 

① $3$          ② $6$          ③ $9$          ④ $12$          ⑤ $15$

 

정답 ④

 

남아 있는 색종이의 넓이는 $(a+6)^2 - a^2 = 12a + 36=12(a+3)=k(a+3)$

$a+3>0$ 이므로 $12(a+3)=k(a+3)$ 의 양변을 $a+3$ 으로 나누면 

$k=12$