이차함수의 그래프와 이차방정식_난이도 중하 (2020년 6월 전국연합 고1 5번)

 

 

이차함수 $y=x^2-6x+a$ 의 그래프가 $x$ 축과 만나지 않도록 하는 정수 $a$ 의 최솟값은?

 

① $8$          ② $10$          ③ $12$          ④ $14$          ⑤ $16$

 

정답 ②

 

이차방정식 $x^2-6x+a=0$ 의 판별식을 $D$ 라고 할 때, 

$\dfrac{d}{4}= 9-a <0$

$a>9$

 

따라서 정수 $a$ 의 최솟값은 $10$ 이다.