집합의 연산_차집합_난이도 하 (2020년 3월 전국연합 고2 9번)

 

 

집합 $A=\{1, \; 2, \; 3, \; 4\}$ 에 대하여 집합 $B$ 가 $$B-A=\{5, \; 6\}$$ 을 만족시킨다. 집합 $B$ 의 모든 원소의 합이 $12$ 일 때, 집합 $A-B$ 의 모든 원소의 합은?

 

① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$

 

정답 ⑤

 

집합 $B$ 의 원소 중에는 $5, \; 6$ 이 반드시 있어야 한다.

또한 집합 $B$ 의 모든 원소의 합이 $12$ 이므로 집합 $B=\{1, \; 5, \; 6\}$ 이 되어야 한다.

따라서 $A-B=\{2, \; 3, \; 4\}$ 이고, 이 집합의 모든 원소의 합은 $2+3+4=9$ 이다.