역함수와 원함수의 합성함수_난이도 중하 (2022년 3월 전국연합 고2 16번)

 

 

함수 $f(x)=\sqrt{3x-12}$ 가 있다. 함수 $g(x)$ 가 $2$ 이상의 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$f^{-1}(g(x))=2x$$ 를 만족시킬 때, $g(3)$ 의 값은?

 

① $2$          ② $\sqrt{5}$          ③ $\sqrt{6}$          ④ $\sqrt{7}$          ⑤ $2\sqrt{2}$

 

정답 ③