로그함수의 평행이동_난이도 하 (2020년 6월 전국연합 고2 8번)

 

 

함수 $y= \log_2 x$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $a$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $1$ 만큼 평행이동한 그래프가 점 $(9, \; 3)$ 을 지날 때, 상수 $a$ 의 값은?

 

① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$

 

정답 ①

 

$y= \log_2 x$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $a$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $1$ 만큼 평행이동하면 $y-1 = \log_2 (x-a)$ 의 그래프가 된다. 

이 그래프가 점 $(9, \; 3)$ 을 지나므로 $3-1=\log_2 (9-a)$, 즉 $9-a = 2^2$

$\therefore a= 5$