별의 밝기를 나타내는 방법으로 절대 등급과 광도가 있다. 임의의 두 별 $A, \; B$ 에 대하여 별 $A$ 의 절대 등급과 광도를 각각 $M_A, \; L_A$ 라 하고, 별 $B$ 의 절대 등급과 광도를 각각 $M_B, \; L_B$ 라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. $$M_A - M_B = -2.5 \log \left (\dfrac{L_A}{L_B} \right ) \quad (\text{단, 광도의 단위는} W \text{이다.})$$ 절대 등급이 $4.8$ 인 별의 광도가 $L$ 일 때, 절대 등급이 $1.3$ 인 별의 광도는 $kL$ 이다. 상수 $k$ 의 값은?
① $10^{\frac{11}{10}}$ ②$10^{\frac{6}{5}}$ ③$10^{\frac{13}{10}}$ ④$10^{\frac{7}{5}}$ ⑤$10^{\frac{3}{2}}$
