역함수의 성질 & 로그함수의 평행이동(2020년 11월 전국연합 고2 13번)

 

 

함수 $f(x)=\log_2(x+a)+b$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 하자. 곡선 $y=g(x)$ 의 점근선이 직선 $y=1$ 이고 곡선 $y=g(x)$ 가 점 $(3, \; 2)$ 를 지날 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ②