로그함수의 최대최소_난이도 하 (2020년 11월 전국연합 고2 23번)

 

 

$1 \le x \le 7$ 에서 정의된 함수 $y=\log_2(x+1)+2$ 의 최댓값을 구하시오.

 

정답 $5$

$f(x)=\log_2(x+1)+2$ 라고 하면 함수 $f(x)$는 $x$ 의 값이 증가하면 $y$ 의 값도 증가하는 함수이므로, $x=7$ 에서 최댓값 $f(7)$ 을 갖는다.

$\therefore f(7)=\log_2 (7+1)+2 = \log_2 8 + 2= 3+2=5$