여러가지 수열의 합(부분분수) & 지수법칙 & 로그의 성질_난이도 중 (2022년 11월 전국연합 고2 15번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 수열 $\{a_n\}$ 의 일반항이 $a_n=\sqrt[n+1]{\sqrt[n+2]{4}}$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} \log_2 a_k$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{6}$          ② $\dfrac{1}{3}$          ③ $\dfrac{1}{2}$          ④ $\dfrac{2}{3}$          ⑤ $\dfrac{5}{6}$

 

정답 ⑤