복소수의 연산_난이도 하 (2021년 11월 전국연합 고1 6번)

 

 

복소수 $z=2+\sqrt{2}i$ 에 대하여 $z^2-4z$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

 

① $-12$          ② $-10$          ③ $-8$          ④ $-6$          ⑤ $-4$

 

정답 ④

$\begin{aligned} z^2-4z &= \left ( 2+\sqrt{2}i \right )^2 - 4 \left (2 + \sqrt{2}i \right ) \\ &=4 +4\sqrt{2}i -2 - 8 -4\sqrt{2}i \\ &= -6 \end{aligned}$