정규분포 곡선의 특징 & 정규분포이 표준화_난이도 중하 (2021년 10월 전국연합 고3 확통 27번)

 

 

확률변수 $X$는 정규분포 ${\rm N}\left ( 8, \; 2^2 \right )$, 확률변수 $Y$ 는 정규분포 ${\rm N} \left (12, \; 2^2 \right )$ 을 따르고, 확률변수 $X$ 와 $Y$ 의 확률밀도함수는 각각 $f(x)$ 와 $g(x)$ 이다. 

두 함수 $y=f(x), \; y=g(x)$ 의 그래프가 만나는 점의 $x$ 좌표를 $a$ 라 할 때, ${\rm P}(8 \le Y \le a)$ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

 

① $0.1359$          ② $0.1587$          ③ $0.2417$          ④ $0.2857$          ⑤ $0.3085$

 

정답 ①