집합의 연산_난이도 하 (2022년 3월 전국연합 고2 22번)

 

 

두 집합 $A=\{6, \; 8\}, \quad B=\{a, \; a+2\}$ 에 대하여 $A \cup B = \{6, \; 8, \; 10\}$ 일 때, 실수 $a$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $8$

$10 \in B$ 이어야 하므로 다음과 같이 두 가지 경우로 나누어 생각할 수 있다.  

1) $a=10$ 이면 $B=\{10, \; 12\}$

     따라서 $A \cup B = \{6, \; 8, \; 10, \; 12\}$

2) $a+2=10$ 이면 $B=\{8, \; 10\}$ 

     따라서 $A\cup B=\{6, \; 8, \; 10\}$

1), 2) 에서 $a=8$