이차방정식 근과 계수와의 관계_난이도 중하 (2022년 6월 전국연합 고1 25번)

 

 

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2-3x+k=0$ 의 두 근을 $\alpha, \; \beta$ 라 할 때, $\dfrac{1}{\alpha^2-\alpha+k}+\dfrac{1}{\beta^2 \beta +k}=\dfrac{1}{4}$ 을 만족시키는 실수 $k$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $6$