타원의 정의 & 타원의 방정식_난이도 하 (2022년 9월 평가원 고3 기하 25번)

 

 

타원 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{5}=1$ 의 두 초점을 $\rm F, \; F'$ 이라 하자. 점 $\rm F$ 를 지나고 $x$ 축에 수직인 직선 위의 점 $\rm A$ 가 $\overline{\rm AF'}=5$, $\overline{\rm AF}=3$ 을 만족시킨다. 선분 $\rm AF'$ 과 타원이 만나는 점을 $\rm P$ 라 할 때, 삼각형 $\rm PF'F$ 의 둘레의 길이는? (단, $a$ 는 $a>\sqrt{5}$ 인 상수이다.)

 

① $8$          ② $\dfrac{17}{2}$          ③ $9$          ④ $\dfrac{19}{2}$          ⑤ $10$

 

 

정답 ⑤