여러 가지 수열의 합_난이도 중 (2022년 10월 전국연합 고3 8번)

 

 

첫째항이 $20$ 인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1}=|a_n|-2$$ 를 만족시킬 때, $\sum \limits_{n=1}^{30}a_n$ 의 값은?

 

① $88$          ② $90$          ③ $92$          ④ $94$          ⑤ $96$

 

정답 ②

 

※ $\sum \limits_{n=1}^{10} (-2n+22) = -2 \times \dfrac{10 \times 11}{2} + 22 \times 10 =-110+220=110$ 으로 계산할 수도 있다.