로그의 정의_난이도 중 (2020년 6월 전국연합 고2 27번)

 

 

그림과 같이 두 함수 $f(x)=\left (\dfrac{1}{2} \right )^{x-1}$, $g(x)=4^{x-1}$ 의 그래프와 직선 $y=k \; (k>2)$ 가 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하자. 점 ${\rm C}(0, \; k)$ 에 대하여 $\overline{\rm AC} : \overline{\rm CB} = 1:5$ 일 때, $k^3$ 의 값을 구하시오. 

 

 

정답 $16$