이차함수의 그래프와 이차방정식_난이도 중 (2020년 6월 전국연합 고1 17번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 두 함수 $f(x)=x^2+n^2$ 과 $g(x)=2nx+1$ 의 그래프가 만나는 두 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하고, 점 $\rm A$ 와 $\rm B$ 에서 $x$ 축에 내린 수선의 발을 각각 $\rm C, \; D$ 라 하자. 네 점 $\rm A, \; B, \; C, \; D$ 를 꼭짓점으로 하는 사각형의 넓이가 $66$ 이 되도록 하는 $n$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ④