이차방정식의 판별식&이차함수의 그래프와 이차방정식_난이도 중 (2020년 6월 전국연합 고1 16번)

 

 

두 이차함수 $f(x)=x^2+ax+b$,  $g(x)=-x^2+cx+d$ 에 대하여 그림과 같이 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 $x$ 축에 접하고, 두 함수 $y=f(x)$ 와 $y=g(x)$ 의 그래프는 제$1$사분면에과 제$2$사분면에서 만난다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

 

ㄱ. $a^2-4b=0$

ㄴ. $a^2-4d<0$

ㄷ. $(a-c)^2-8(b-d)>0$

 

① ㄱ         ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤