이차함수 그래프의 특징&이차함수의 최대와 최소_난이도 상 (2019년 11월 전국연합 고1 20번)

 

 

이차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $f(-4)=0$

(나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x) \le f(-2)$ 이다.

 

<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $f(0)=0$

ㄴ. $-1 \le x \le 1$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최솟값은 $f(1)$ 이다.

ㄷ. 실수 $p$ 에 대하여 $p \le x \le p+2$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최솟값을 $g(p)$ 라 할 때, 함수 $g(p)$ 의 최댓값이 $1$ 이면 $f(-2) = \dfrac{4}{3}$ 이다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤