이차함수의 최대최소&이차함수의 그래프와 이차방정식_난이도 중 (2018년 6월 교육청 고1 18번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 그림과 같이 함수 $y=x^2$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $n$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $3$ 만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수를 $y=f(x)$ 라 하자. 함수 $f(x)$ 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

 

ㄱ. 함수 $f(x)$ 의 최솟값은 $3$ 이다.

ㄴ. $n=3$ 일 때, 방정식 $f(x)=10$ 의 서로 다른 두 실근의 합은 $6$ 이다.

ㄷ. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 직선 $y=x-\dfrac{3n-4}{2}$ 와 만나지 않는다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤