함수의 극한&미분계수_난이도 중상 (2022년 11월 전국연합 고2 17번)

 

 

다항함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)=\left (x^2-2x+2 \right ) f(x)$$ 라 하자. $\lim \limits_{x \to 2} \dfrac{g(x)-1}{2f(x)-1}=-2$ 일 때, $g'(2)$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{3}$          ② $\dfrac{2}{3}$          ③ $1$          ④ $\dfrac{4}{3}$          ⑤ $\dfrac{5}{3}$

 

정답 ②