수열의 합과 일반항과의 관계_난이도 하 (2022년 11월 전국연합 고2 26번)

수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $S_n = \dfrac{n}{2n+1}$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^6 \dfrac{1}{a_k}$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $358$