그림과 같이 사각형 $\rm ABCD$ 가 한 원에 내접하고 $$\overline{\rm AB}=5, \quad \overline{\rm AC}=3\sqrt{5}, \quad \overline{\rm AD}=7, \quad \angle {\rm BAC}=\angle {\rm CAD}$$ 일 때, 이 원의 반지름의 길이는?
① $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}$ ② $\dfrac{8\sqrt{5}}{5}$ ③ $\dfrac{5\sqrt{5}}{3}$ ④ $\dfrac{8\sqrt{2}}{3}$ ⑤ $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$
