$n-1 \le x < n$ 일 때, $|f(x)|=|6(x-n+1)(x-n)|$ 이다. (단, $n$ 은 자연수이다.)
열린구간 $(0, \; 4)$ 에서 정의된 함수 $$g(x) =\displaystyle \int_0^x f(t)dt - \int_x^4 f(t)dt$$ 가 $x=2$ 에서 최솟값 $0$ 을 가질 때, $\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^4 f(x)dx$ 의 값은?
① $-\dfrac{3}{2}$ ② $-\dfrac{1}{2}$ ③ $\dfrac{1}{2}$ ④ $\dfrac{3}{2}$ ⑤ $\dfrac{5}{2}$
