코사인법칙_난이도 중상 (2022년 6월 평가원 고3 10번)

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=3$, $\overline{\rm BC}=2$, $\overline{\rm AC}>3$ 이고 $\cos (\angle \rm BAC)=\dfrac{7}{8}$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. 선분 $\rm AC$ 의 중점을 $\rm M$, 삼각형 $\rm ABC$ 의 외접원이 직선 $\rm BM$ 과 만나는 점 중 $\rm B$ 가 아닌 점을 $\rm D$ 라 할 때, 선분 $\rm MD$ 의 길이는?

 

① $\dfrac{3\sqrt{10}}{5}$          ② $\dfrac{7\sqrt{10}}{10}$          ③ $\dfrac{4\sqrt{10}}{5}$          ④ $\dfrac{9\sqrt{10}}{10}$          ⑤ $\sqrt{10}$

 

정답 ③