수학2_미분_오목과 볼록_난이도 상

함수 \(f(x)=ax^2 + b \sin x\) 가 임의의 실수 \(x,\; y\) 에 대하여 부등식 \(f \left( \dfrac{x+y}{2} \right ) \geq \dfrac{f(x)+g(x)}{2}\) 를 만족할 때, \(a, \;b\) 의 조건으로 옳은 것은?

① \(a+b=0\)            ② \(|a|+|b|=0\)          ③ \(|a|+b\leq0\)         

④ \(a+|b|\leq0\)          ⑤ \(2a+ |b| \leq0\) 

 

정답 ⑤