수학2_미분_오목과 볼록_난이도 상

함수 $f(x)=ax^2 + b \sin x$ 가 임의의 실수 $x,\; y$ 에 대하여 부등식 $f \left( \dfrac{x+y}{2} \right ) \geq \dfrac{f(x)+g(x)}{2}$ 를 만족할 때, $a, \;b$ 의 조건으로 옳은 것은?

① $a+b=0$            ② $|a|+|b|=0$          ③ $|a|+b\leq0$         

④ $a+|b|\leq0$          ⑤ $2a+ |b| \leq0$ 

 

정답 ⑤