그림과 같이 타원 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$의 두 초점 $\rm F, \; F'$에 대하여 선분 $\rm FF'$을 지름으로 하는 원을 $C$라 하자. 원 $C$가 타원과 제1사분면에서 만나는 점을 $\rm P$라 하고, 원 $C$가 $y$축과 만나는 점 중 $y$좌표가 양수인 점을 $\rm Q$라 하자. 두 직선 $\rm F'P, \; QF$가 이루는 예각의 크기를 $\theta$라 하자. $\cos \theta=\dfrac{3}{5}$일 때, $\dfrac{b^2}{a^2}$의 값은? (단, $a, \; b$는 $a>b>0$인 상수이고, 점 $\rm F$의 $x$좌표는 양수이다.)
① $\dfrac{11}{64}$ ② $\dfrac{3}{16}$ ③ $\dfrac{13}{64}$ ④ $\dfrac{7}{32}$ ⑤ $\dfrac{15}{64}$
