닫힌구간 $[0, \; 2\pi]$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 는 $$f(x)=\begin{cases} \sin x & \left (0 \le x \le \dfrac{k}{6}\pi \right ) \\[10pt] 2 \sin \left (\dfrac{k}{6}\pi \right ) - \sin x & \left ( \dfrac{k}{6}\pi < x \le 2\pi \right ) \end{cases}$$ 이다. 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $y=\sin \left (\dfrac{k}{6}\pi \right )$ 의 교점의 개수를 $a_k$ 라 할 때, $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$ 의 값은?
