그림과 같이 이차함수 $f(x)=-x^2+2kx+k^2+4 \; (k>0)$ 의 그래프가 $y$ 축과 만나는 점을 $\rm A$ 라 하자. 점 $\rm A$ 를 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 이차함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 만나는 점 중 $\rm A$ 가 아닌 점을 $\rm B$ 라 하고, 점 $\rm B$ 에서 $x$ 축에 내린 수선의 발을 $\rm C$ 라 하자. 사각형 $\rm OCBA$ 의 둘레의 길이를 $g(k)$ 라 할 때, 부등식 $ 14 \le g(k) \le 78$ 을 만족시키는 모든 자연수 $k$ 의 값의 합을 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점이다.)
