사인법칙 & 코사인법칙 _난이도 중 (2021년 7월 전국연합 고3 20번)

그림과 같이 선분 $\rm AB$ 를 지름으로 하는 원 위의 점 $\rm C$ 에 대하여 $$\overline{\rm BC} = 12\sqrt{2}, \; \cos \left ( \angle {\rm CAB} \right ) = \dfrac{1}{3}$$ 이다. 선분 $\rm AB$ 를 $5:4$ 로 내분하는 점을 $\rm D$ 라 할 때, 삼각형 $\rm CAD$ 의 외접원의 넓이는 $S$ 이다. $\dfrac{S}{\pi}$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $27$