곱셈공식&복소수의 계산_난이도 중 (2021년 6월 전국연합 고1 19번)

복소수 $z$ 에 대하여 $z+ \overline{z} = -1 ,\; z \overline{z}=1$ 일 때, $$\dfrac{\overline{z}}{z^5} + \dfrac{\left ( \overline{z} \right )^2}{z^4} +\dfrac{ \left ( \overline{z} \right )^3}{z^3}+ \dfrac{\left (\overline{z} \right )^4}{z^2} + \dfrac{\left (\overline{z}\right )^5}{z}$$ 의 값은? (단, $\overline{z}$ 는 $z$ 의 켤레복소수이다.)

 

① $2$          ② $3$          ③ $4$          ④ $5$          ⑤ $6$

 

정답 ④