지수법칙&로그의 정의_난이도 중하(2021년 6월 전국연합 고2 27번)

$1$ 보다 큰 세 실수 $a, \; b, \; c$ 가 $$\log_a b = \dfrac{\log_b c}{2} = \dfrac{\log_c a}{3} = k\; \; (k는 \; 상수)$$ 를 만족시킬 때, $120k^3$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $20$