표본평균의 분포_난이도 상

어느 제과점에서 생산하는 식빵의 무게 $X$ 는 평균이 $m$, 표준편차가 $8$ 인 정규분포를 따른다고 한다. ${\rm P}(2m-a \le X \le a) =0.9544$ 일 때, 이 제과점에서 생산하는 식빵 중에서 임의로 추출한 $16$ 개의 식빵의 무게의 표본평균을 $\overline{X}$ 라 하자. $10000 \times {\rm P} \left ( \left | \overline{X}-a+12 \right | \le 1 \right )$ 의 값을 위의 표준정규분포표를 이용하여 구하시오. (단, $a$ 는 $m$ 보다 큰 상수이고, 무게의 단위는 $\rm g$ 이다.)

정답 $651$