삼차함수의 그래프_난이도 중 (2016년 9월 평가원 나형 20번)

삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $x=-2$ 에서 극댓값을 갖는다.

(나) $f'(-3)=f'(3)$

<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. 도함수 $f'(x)$ 는 $x=0$ 에서 최솟값을 갖는다.

ㄴ. 방정식 $f(x)=f(2)$ 는 서로 다른 두 실근을 갖는다.

ㄷ. 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(-1, \;f(-1))$ 에서의 접선은 점 $(2, \;f(2))$ 를 지난다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤