절대부등식_산술 기하 평균_난이도 상

그림과 같이 함수 $f(x)=\dfrac{8}{2x-1}\; \left ( x > \dfrac{1}{2} \right )$ 의 그래프와 직선 $y=-x$ 가 있다. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프 위의 점 $\rm P$ 를 지나고 $x$ 축에 수직인 직선이 직선 $y=-x$ 와 만나는 점을 $\rm Q$ 라 하자. 선분 $\rm PQ$ 의 길이의 최솟값은?

① $\dfrac{5}{2}$          ② $3$          ③ $\dfrac{7}{3}$          ④ $4$          ⑤ $\dfrac{9}{2}$

정답 ⑤