적분과 통계_부정적분_부분적분_난이도 중

구간 $(0,\; \infty)$ 에서 연속인 함수 $f(x)$ 의 한 부정적분을 $F(x)$ 라 할 때, 함수 $F(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. 

(가) 모든 양수 $x$ 에 대하여 $F(x)+xf(x)=(2x+2)e^x$

(나) $F(1)=2e$

$F(3)$ 의 값은?

① $\dfrac{1}{4}e^3$          ② $\dfrac{1}{2}e^3$          ③ $e^3$          ④ $2e^3$          ⑤ $4e^34$

정답 ④